Pitágoras.

Pitágoras  nació en Samos en el año 572 a.C. Vivió en la parte sur de la actual Italia, en la ciudad griega de Crotona, y allí fundó una sociedad secreta de estudios que conocemos con el nombre de escuela pitagórica.

Los pitagóricos vivían en comunas y se regían por unas normas extraordinariamente estrictas, hasta tal punto que, según se cuenta, tenían prohibida la ingestión de ciertos alimentos (por ejemplo, carne, judías blancas, habas, vino, el laurel…), y la divulgación de sus descubrimientos la pagaban con la vida; realmente, fueron ellos los difusores de la doctrina de Pitágoras, ya que de éste no se conserva ningún escrito.

Destacaron en música, astronomía y, sobre todo, en matemáticas. En su contemplación del mundo, consideraban el número entero como la esencia de todas las cosas: «todo es número», era su lema.

Por encima de cualquier otra, destacan dos grandes aportaciones: el famoso «teorema de Pitágoras» y el descubrimiento de las cantidades irracionales, es decir, cantidades que no podían ser medidas mediante ningún número entero o fraccionario; concretamente, descubrieron que la diagonal de un cuadrado y el lado no podían ser medidos a la vez, y exactamente, usando una unidad de medida común; expresaron este hecho diciendo que ambas longitudes son inconmensurables (no medibles con una unidad común).

En cuanto al famoso teorema, se sabe que más de 1000 años antes, los babilonios ya lo conocían; sin embargo, su demostración es atribuída a los pitagóricos. Cuenta la leyenda que Pitágoras ordenó sacrificar un buey a los dioses para celebrar el descubrimiento de la demostración.

La escuela Pitagorica estaba en contra de la imagen mitologica de los dioses. Así que iniciaron una nueva religión griega. Enseñaban la existencia de un único Dios que mantiene el mundo unido en la justicia. Este Dios no piensa de manera humana ni tiene forma humana. Su cuerpo es una esfera y la divinidad se manifiesta en el movimiento circular del fuego de los astros.

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que: