Máximo común divisor (m.c.d.)

¿No te acuerdas de las reglas de divisibilidad? Pincha en la imagen.

Mínimo común múltiplo (m.c.m)

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Los números primos

Un número primo es un número natural que solo es divisible por el mismo y por la unidad (1).

Euclides demostró alrededor del año 300 a. C. que existen infínitos números primos.

Eratóstenes fabricó una tabla con los 100 primeros números. Después fue  agujereando los multiplos de 2, de 3, de 5, de 7 y de 11. El resultado fue la famosa “criba de Eratóstenes” en la que aparecen los números primos menores de 100, y que son:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

La criba de Eratóstenes.

El teorema fundamental de la Aritmética establece que cualquier número natural mayor que 1 siempre puede representarse como un producto de números primos.

Todos los números primos, excepto el 2, son impares. Los únicos dos números primos consecutivos son el 2 y el 3. Los numeros primos impares consecutivos, es decir que se hallen a una distancia de 2 se los llama números primos gemelos.

Números Primos Gemelos.

Dos números primos son números primos gemelos si están separados por una distancia de 2.

(3, 5)	(5, 7)	(11, 13)	(17, 19)	(29, 31)	(41, 43)
(59, 61)	(71, 73)	(101, 103)	(107, 109)	(137, 139)	(149, 151)
(179, 181)	(191, 193)	(197, 199)	(227, 229)	(239, 241)	(269, 271)
(281, 283)	(311, 313)	(347, 349)	(419, 421)	(431, 433)	(461, 463)
(521, 523)	(569, 571)	(599, 601)	(617, 619)	(641, 643)	(659, 661)
(809, 811)	(821, 823)	(827, 829)	(857, 859)	(881, 883)

Números Primos de Mersenne.

Un número primo de Mersenne es aquel que si al sumarle 1 el resultado es una potencia de 2. Por ejemplo, 7 es un número primo de Mersenne al cumplirse (7 + 1 = 8 = 2³).

Los ocho primeros números primos de Mersenne son:
3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647.

En la actualidad solo se conocen 44 números primos de Mersenne.

Número primo de Sophie Germain.

Un número primo es un número de Sophie Germain si al multiplicarlo por 2 y sumarle 1 el resultado es también un número primo. Ejemplo: El 2 es número primo de Sophie Germain por ser un numero primo y cumplirse 2×2+1=5 siendo 5 también número primo.

Números primos de Sophie Germain menores de 1000.

2	3	5	11	23	29	41	53	83	89
113	131	173	179	191	233	239	251	281	293
359	419	431	443	491	509	593	641	653	659
683	719	743	761	809	911	953

Barrio Sesamo. Sesame Street. Plaza Sesamo.

¡¡¡40 años!!! Increible. Ayer hizo 40 años, un 10 de noviembre de 1960, nació una de las series con más éxito de la Televisión.

El “por qué” escribo sobre ella es muy simple. Tengo un amigo, Alejo, que afirma que si todo el mundo dominara los conceptos básicos que se explican en Barrio Sesamo, el mundo iria muchísimo mejor. Tengo que deciros que no le falta razón.

Si os fijais, la mayoría de las discusiones del mundo son por culpa de malentendidos sobre cuestiones como: “Esto va arriba y esto abajo”; “primero haz esto, segundo eso y en tercer lugar haz aquello”; “esto va antes y esto después”, etc.

Seguro que al leerlo habeis pensado en muchas situaciones cotidianas que le dan la razón a mi amigo. Bueno, cotidianas y no tanto. Si los banqueros, grandes empresarios, macroeconomistas, ministros y presidentes de gobierno se supieran lo que explicaban Coco, Triki, Elmo, Epi, Blas, Gustavo, Lucas, Pancho Contreras, Paco-Pico, etc… ¡¡¡”TODOS VIVIRIAMOS MEJOR”!!!

Sobre la conveniencia de reintroducir los capitulos de Barrio Sesamo en los lugares de trabajo no voy a entrar, pero desde luego 40 años después de sus comienzos seguimos sin sabernos lo principal. 

¿Donde estabais representantes de la ONU, cuando Triki explicó “dentro-fuera” o ”grande-pequeño?, ¿Donde estaban los banqueros el día que Elmo explicó: “mucho-poco” o ”lleno-vacio”?

En fin, 40 años… ¡Que viejo soy!

Aprender a estudiar

No creo que existan formulas mágicas para aprender a estudiar. Cada uno, a base de hincar codos, acaba por encontrar la suyas propias. Lo que pasa es que los expertos dicen que esas pautas o formulas individuales son comunes a la mayoría de la gente. Por si os interesa el tema, os pongo este link. Los ejercicios que proponen estan majos.

Trivial Archer

Trivial en inglés para alumnos de alto competencia linguistica en ese idioma (¡Parezco maestro!). El vocabulario es bastante elevado y se requiere cierto nivel de conocimientos. En cualquier caso, es bastante entretenido.

Vocabulario y comprensión.(Test)

No es un formato agradable, pero te permite contextualiza el vocabulario.

Matemáticas de primaria.

Explicaciones y ejercicios para practicar los contenidos de las matemáticas de primaria.

 

El tiempo. La previsión meteorológica.

Entro en el ascensor con los encantadores vecinos del 3º. Tras varios segundos de incomodo silencio, estos me comentan el frio que esta empezando a hacer. Yo diserto, como si fuera un experto, sobre el invierno y la necesidad de que haga frio; y entonces viene la incomoda pregunta: ¿No sabrás que tiempo va a hacer mañana?

Este link te ofrece una previsón meteorológica, actualizada día a día, de toda Europa, y presentada por un presentador virtual, Sam.

Pero, si todavía tienes dudas o quieres algo más pormenorizado, te pongo el acceso a Aemet.

Zaragoza antigua

Esta página recoge fotos de una ciudad que casi no conocí (por mi edad), pero de la que hoy hablar, y aprendí a disfrutar. ¡Ahí va eso maños!